jueves, 15 de noviembre de 2018

La Inversa de una Matriz

La matriz aumentada de cualquier sistema lineal puede reducirse por medio de las operaciones entre renglones a una forma que satisfaga estas condiciones. (El número de ecuaciones puede ser mayor o menor que el numero de variables).con la forma reducida final, es fácil examinar la consistencia y unicidad de a solución.

Sea A una matriz cuadrada n x n. Entonces, una matriz B se dice que es una inversa de A si satisface las dos ecuaciones matriciales

AB = I       y       BA = I

En donde I es la matriz identidad de tamaño n x n. En otras palabras, el producto de las matrices A y B en cualquier orden da la matriz identidad.

Una matriz A es invertible o no singular si tiene una inversa. Si  A no tiene inversa se dice que es singular; puede probarse que la inversa de cualquier matriz no singular es única.

AA-1 = I      y      A-1 A = I  
  
A continuación algunos ejemplos del método utilizado para su calculo:


MATRIZ INVERSA 2X2



MATRIZ INVERSA 3X3



EJERCICIO 9.1




  



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