Sistemas Lineales por Reducción de Renglones

Este método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, que puede utilizarse sin importar el numero de ecuaciones del cual se componga el sistema, con cada operación, el sistema se transforma en uno equivalente al original. las operaciones consisten de los tipos básicos siguientes:

1. Intercambio de 2 Ecuaciones 
2. Multiplicación o División de una ecuación por una constante distinta de cero.
3. Adición (o sustracción) de un múltiplo constante de una ecuación a (o de) otra ecuación 

Si se respetan las posiciones de las diversas variables y de los signos de igualdad, un sistema de ecuaciones lineales puede escribirse como una matriz con las variables omitidas.

Este arreglo de números se denomina La Matriz Aumentada del sistema dado, al escribir esta matriz, se han dispuesto los elementos de la matriz de coeficientes a la izquierda de la linea vertical y los elementos del vector de valores (las constantes de los lados derechos de las ecuaciones) a la derecha de esta linea vertical. Por consiguiente, el sistema de ecuaciones considerado en forma matricial es AX=B. La matriz aumentada es una manera de escribir el sistema de ecuaciones sin arrastrar las variables todo el tiempo.

EJERCICIO 8.3

2.      x + 2y = 1

      3y + 2x = 3

       

5.     x  +  y +   z = 6

      2x  -   y + 3z = 9

      - x  +2y +   z = 6

Problema 18 

Las ecuaciones de la demanda y oferta de cierto articulo son 3p + 5x = 200 y 7p - 3x = 56, respectivamente. Determine los valores de x y p en el punto de equilibrio del mercado.